【題目】已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是30cm和19cm，則△ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別為（ ）
A.11cm和8cm
B.8cm和11cm
C.10cm和8cm
D.12cm和6cm

【答案】A
【解析】∵AB的垂直平分線交AC于D，

∴AD=BD，

∴△DBC的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，

∵△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是30cm和19cm，

∴AB=30﹣19=11cm，

∴BC=19﹣11=8cm，

即△ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別為11cm和8cm．

故答案為：A．

首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD，然后通過(guò)等量代換得到△DBC的周長(zhǎng)=AC+BC，再根據(jù)兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)求出AB，然后BC的值即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

②若AC⊥BD，求證：AD=CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過(guò)點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長(zhǎng)．

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（1）求2☆（﹣3）的值；

（2）若（﹣2）☆（3☆x）＝4，求x的值．

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（1）求證：BP⊥DE．
（2）求S1﹣S2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
（3）分別求當(dāng)∠PBF=30°和∠PBF=45°時(shí)，S1﹣S2的值．

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，點(diǎn)M、N分別在BC和CD上，且∠MAN=60°，則四邊形AMCN的面積是多少（ ）

A.6cm2
B.18cm2
C.9 cm2
D.8 cm2

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【題目】9的平方根是（ ）
A.±3
B.3
C.-3
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