Question

【題目】柯橋區(qū)某企業(yè)因?yàn)榘l(fā)展需要，從外地調(diào)運(yùn)來(lái)一批94噸的原材料，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型共選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)載）

車(chē)型	甲	乙	丙
汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）	5	8	10
汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）	400	500	600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)6400元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車(chē)型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車(chē)型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

Answer 1

【答案】（1）需要甲車(chē)6輛，乙車(chē)8輛；（2）選甲車(chē)8輛、乙車(chē)3輛、丙車(chē)3輛，此時(shí)運(yùn)費(fèi)為6500元；選甲車(chē)6輛、乙車(chē)8輛，此時(shí)運(yùn)費(fèi)為6400元．

【解析】

（1）設(shè)需要甲車(chē)x輛，乙車(chē)y輛，根據(jù)運(yùn)送94噸原材料需運(yùn)費(fèi)6400元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需要甲車(chē)a輛，乙車(chē)b輛，丙車(chē)（14-a-b）輛，根據(jù)需要運(yùn)送94噸原材料，即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程，結(jié)合a、b、c均為非負(fù)整數(shù)即可得出運(yùn)送方案，再利用總運(yùn)費(fèi)=400×甲車(chē)所需輛數(shù)+500×乙車(chē)所需輛數(shù)+600×丙車(chē)所需輛數(shù)，即可求出總運(yùn)費(fèi).

解：（1）設(shè)需要甲車(chē)x輛，乙車(chē)y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：需要甲車(chē)6輛，乙車(chē)8輛．

（2）設(shè)需要甲車(chē)a輛，乙車(chē)b輛，丙車(chē)（14﹣a﹣b）輛，

根據(jù)題意得：5a+8b+10（140﹣a﹣b）=94，

整理得：5a+2b=46，

∴a=，

當(dāng)b=3時(shí)，a=8，c=3；當(dāng)b=8時(shí)，a=6，c=0．

第一種：400×8+500×3+600×3=6500（元）；第二種：400×6+500×8=6400（元）．

答：選甲車(chē)8輛、乙車(chē)3輛、丙車(chē)3輛，此時(shí)運(yùn)費(fèi)為6500元；選甲車(chē)6輛、乙車(chē)8輛，此時(shí)運(yùn)費(fèi)為6400元．