【題目】某商場購進一種單價為40元的書包，如果以單價50元出售，那么每月可售出30個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高5元，銷售量相應減少1個．

（1）請寫出總的銷售利潤y元與銷售單價提高x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果你是經(jīng)理，為使每月的銷售利潤最大，那么你確定這種書包的單價為多少元？此時，最大利潤是多少元？

【答案】（1）y=（50+x﹣40）（30﹣ ）（0≤x≤150）；（2）當這種書包的單價為120元時，每月的銷售利潤最大為1280元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以求得銷售單價提高x元與總的銷售利潤y元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將（1）中的函數(shù)解析式化為頂點式即可解答本題．

試題解析：(1)由題意可得，

即銷售單價提高x元與總的銷售利潤y元之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)

∴當x=70時，y取得最大值，此時y=1280，

這種書包的單價為：50+70=120．

即為使每月的銷售利潤最大，這種書包的單價為120元，此時，最大利潤是1280元.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線 與軸交于點C，與軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A，連接OA，若，則k的值為_____．

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【題目】一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？

（2）在練習過程中，守門員離開球門最遠距離是多少米？

（3）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了多少米？

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點F.

（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCF是等腰三角形；

（3）若∠BEC=30°，求證：以BC，BE，AC邊的三角形為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM的周長最小時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料:小聰遇到這樣一個問題: 如圖1，，請畫一個，使與互補.

小聰是這樣思考的:首先通過分析明確射線在的外部，畫出示意圖，如圖2所示:然后通過構(gòu)造平角找到的補角，

如圖3所示:進而分析要使與互補，則需.

因此，小聰找到了解決問題的方法:反向延長射線得到射線，利用量角器畫出的平分線，這樣就得到了與互補

(1)小聰根據(jù)自己的畫法寫出了己知和求證，請你完成證明.已知:如圖3，點在直線上，射線平分.求證: 與互補. .

(2)參考小聰?shù)漠嫹�，請在下圖中畫出--個，使與互余.(保留畫圖痕跡)

(3)已知和互余，射線平分，射線平分.若，直接寫出銳角的度數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設(shè)施. 如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.

（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運價格擬定為0. 4元（人·千米），可估計京張高鐵單程票價約為_________元（結(jié)果精確到個位）；

（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計時速為350千米/時的高速鐵路. 乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設(shè)計時速運行，那么每站（不計起始站和終點站）�？康钠骄鶗r間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如何快速計算1+2+3+…+n 的值呢？

（1）探究：令s=1+2+3+…+n①，則s=n+n-1+…+2+1②

①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)

因此_________________.

(2)應用：

①計算：________；

②如圖1，一串連續(xù)的整數(shù)1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一個數(shù)，以下各行均比上一行多一個數(shù)字，若共有15行數(shù)字，則最底下一行最左邊的數(shù)是_______；

③如圖2，一串連續(xù)的整數(shù)-25，-24，-23，…，按圖1方式排列，共有14行數(shù)字，求圖2中所有數(shù)字的和.

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