如圖所示，AOB是一條直線(xiàn)，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．

（l）求∠DOC的度數(shù)；

（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

 

 

【答案】

（l）45°   （2）垂直

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)∠AOD：∠DOB=3：1和平角的定義求出∠BOD，即可求出答案；

（2）根據(jù)∠BOD和∠DOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)垂直定義求出即可．

解：（1）∵AOB是一條直線(xiàn)，∠AOD：∠DOB=3：1，

∴∠AOD=×180°=135°，∠BOD=180°﹣135°=45°，

∵OD平分∠COB，

∴∠DOC=∠BOD=45°；

（2）∵∠DOC=∠BOD=45°，

∴∠BOC=45°+45°=90°，

∴OC⊥AB，

即AB與OC的位置關(guān)系是垂直．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平角，垂直定義，角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖所示，AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH…，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管
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根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AOB是一條直線(xiàn)，0C是一條射線(xiàn)，∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE．
（1）∠1與∠2互余嗎？
（2）指出圖中所有互余和互補(bǔ)的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AOB是一條直線(xiàn)，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，AOB是一條直線(xiàn)，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

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