Question

游泳池常需進(jìn)行換水清洗，圖中的折線(xiàn)表示的是游泳池?fù)Q水清洗過(guò)程“排水——清洗——灌水”中水量y（m³）與時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（1）根據(jù)圖中提供的信息，求整個(gè)換水清洗過(guò)程水量y（m³）與時(shí)間t（min）的函數(shù)解析式；
（2）問(wèn)：排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間？

Answer 1

（1）y＝10t－950  （2）排水時(shí)間為75分鐘；清洗時(shí)間20分鐘；灌水所用時(shí)間150分鐘

解：（1）排水階段：設(shè)解析式為：y＝kt＋b，
圖象經(jīng)過(guò)（0，1500），（25，1000），則：

解得：k＝－20，b＝1500，
故排水階段解析式為：y＝－20t＋1500；
清洗階段：y＝0，
灌水階段：設(shè)解析式為：y＝at＋c，
圖象經(jīng)過(guò)（195，1000），（95，0），則：

解得：a＝10，c＝－950，
灌水階段解析式為：y＝10t－950；
（2）∵排水階段解析式為：y＝－20t＋1500；
∴y＝0時(shí)，0＝－20t＋1500，
解得：t＝75，
則排水時(shí)間為75分鐘，
清洗時(shí)間為：95－75＝20（分鐘），
∵根據(jù)圖象可以得出游泳池蓄水量為1500（m³），
∴1500＝10t－950，
解得：t＝245，
故灌水所用時(shí)間為：245－95＝150（分鐘）.
答：排水時(shí)間為75分鐘；清洗時(shí)間20分鐘；灌水所用時(shí)間150分鐘.