【題目】已知梯形ABCD,請使用無刻度直尺畫圖.
(1)在圖1中畫出一個(gè)與梯形ABCD面積相等,且以CD為邊的三角形;
(2)圖2中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等,且以AB為邊的平行四邊形.
【答案】
(1)
解:設(shè)小正方形的邊長為1,則S梯形ABCD= (AD+BC)×4= ×10×4=20,
∵CD=4 ,
∴三角形的高=20×2÷4 =5 ,如圖1,△CDE就是所作的三角形,
(2)
如圖2,BE=5,BE邊上的高為4,
∴平行四邊形ABEF的面積是5×4=20,
∴平行四邊形ABEF就是所作的平行四邊形.
【解析】(1)求出三角形CD邊上的高作圖,(2)找出BE及它的高相乘得20,以AB為一邊作平行四邊形..
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形的“三線”的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)畫出△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對稱,畫出△A1B1C1,并寫出△A1B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2,畫出△A2B2C2,并寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工人計(jì)劃加工一批產(chǎn)品,如果每小時(shí)加工產(chǎn)品10個(gè),就可以在預(yù)定時(shí)間完成任務(wù),如果每小時(shí)多加工2個(gè),就可以提前1小時(shí)完成任務(wù).
(1)該產(chǎn)品的預(yù)定加工時(shí)間為幾小時(shí)?
(2)若該產(chǎn)品銷售時(shí)的標(biāo)價(jià)為100元/個(gè),按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),每個(gè)仍可以盈利25元,該批產(chǎn)品總成本為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料,解答后面的問題.
解方程:-=0.
解:設(shè)y=,則原方程可化為y-=0,方程兩邊同時(shí)乘y,得y2-4=0,解得y1=2,y2=-2.
經(jīng)檢驗(yàn),y1=2,y2=-2都是方程y-=0的解.
當(dāng)y=2時(shí),=2,解得x=-1;當(dāng)y=-2時(shí),=-2,解得x=.
經(jīng)檢驗(yàn),x1=-1,x2=都是原分式方程的解.所以原分式方程的解為x1=-1,x2=.
上述這種解分式方程的方法稱為換元法.
問題:
(1)若在方程-=0中,設(shè)y=,則原方程可化為________________;
(2)若在方程-=0中,設(shè)y=,則原方程可化為________________;
(3)模仿上述換元法解方程:--1=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營的一個(gè)型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元.
(1)求二月份每輛車售價(jià)是多少元?
(2)為了促銷,三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直錢AB、CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于O.∠EOA=50°.求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,連接AD,AE.
(1)若∠BAC=110°,求∠DAE的度數(shù);
(2)若∠BAC=θ(0°<θ<180°),求∠DAE的度數(shù).(用含θ的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí),慢跑路程y(米)與所用時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 前2分鐘,乙的平均速度比甲快
B. 5分鐘時(shí)兩人都跑了500米
C. 甲跑完800米的平均速度為100米/分
D. 甲乙兩人8分鐘各跑了800米
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