Question

已知x是

10

的整數(shù)部分，y是

10

的小數(shù)部分，求(y-

10

)x-1的平方根．

Answer 1

分析：首先可以估算

10

的整數(shù)部分和小數(shù)部分，然后就可得

10

的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分分別是

10

-3；將其代入(y-

10

)x-1求平方根計(jì)算可得答案．

解答：解：由題意得：x=3，y=

10

-3，
∴y-

10

=-3，x-1=2，
∴（y-

10

）^x-1=9，
∴（y-

10

）^x-1的平方根是±3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法；估算出整數(shù)部分后，小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分．