【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，線段BC掃過的面積為 cm2．

【答案】16．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點(diǎn)C平移的路程．求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可．

試題解析：如圖所示．∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4，∴A′C′=4．

∵點(diǎn)C′在直線y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得 x=5．

即OA′=5，∴CC′=5﹣1=4，∴SBCC′B′=4×4=16 （cm2）．

即線段BC掃過的面積為16cm2．故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若“※”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，得x※y=x2+y，則（－1）※k=4中k的值為（ ）

A. －3 B. 2 C. －1 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x1、x2、x3、x4、x5的方差為4，則2x1、2x2、2x3、2x4、2x5的方差為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌運(yùn)動(dòng)鞋銷售商在進(jìn)行市場占有率的調(diào)查時(shí)，他最關(guān)注的是（ ）
A.運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的平均數(shù)
B.運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的眾數(shù)
C.運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的中位數(shù)
D.運(yùn)動(dòng)鞋型號(hào)的極差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x=4時(shí)，式子5（x+b）﹣10與bx+4x的值相等，則b=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義a*b=ab+a+b，若3*x=31，則x的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：

如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．

小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖②），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．

簡單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC=，BC=，則CD= ．

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙上，，若AB=13，BC=12，求CD的長．

拓展規(guī)律：

（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）

（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE=AC，CE=CA，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位長度，再沿x軸向左平移3個(gè)單位長度后，此時(shí)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_____．

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