已知：如圖所示，P是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，下列四個(gè)條件中，能滿足△APC與△ACB相似的條件是

[　　]

A．∠ACP＝∠B
B．∠APC＝∠ACB
C．AC2＝AP·AB
D．AB·CP＝AP·CB
答案：D
解析：

根據(jù)圖像，△APC與△ACB中，∠A＝∠A，

滿足A、B的條件可以用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似”證明；

滿足C的條件可以用“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似”證明

D中邊成比例，但∠A＝∠A不是夾角.

　


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26、已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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26、已知：如圖所示，E是正方形ABCD邊BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，若EC=AC，AE交CD于F，則∠AFC=
112.5
度．

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求證：（1）AD是∠BAC的平分線；（2）AB=AC．

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4、已知：如圖所示，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

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