Question

13、一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則代數(shù)式|m+n|-|m-n|化簡后的結(jié)果為

2n

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)確定m-n的符號，代入原式計算即可．

解答：解：由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，m＞0，n＞0，即m+n＞0；
且當(dāng)x=-1時，y＜0，即-m+n＜0，
∴m-n＞0．
所以|m+n|-|m-n|=m+n-（m-n）=2n．

點(diǎn)評：主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)和絕對值性質(zhì)，要會從圖象上找到所需要的相等關(guān)系或不等關(guān)系．然后再把絕對值符號去掉．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把絕對值符號去掉，把式子化簡，即可求解．