Question

如圖所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于點O，AB=15，AO=12，P從A出發(fā)，Q從O出發(fā)，分別以2cm/s和1cm/s的速度各自向O，B點運動，當運動時間為多少秒時，四邊形BQPA的面積是△POQ面積的8倍．

Answer 1

【答案】分析：設運動時間，利用△POQ面積與四邊形面積關系可求出S面積為一定值，再運用時間變量的代數(shù)式表示△POQ面積，構建方程求解．
解答：解：在Rt△ABO中，AB=15，AO=12，
則BO==9，
S_△AOB=×9×12=54．
而S_△POQ=S_△AOB=×54=6．
設P，Q分別從A，O出發(fā)x秒，
則PO=AO-2x=12-2x，OQ=x．
則QO•PO=6，x（12-2x）=6．
解得x₁=3+，x₂=3-．
答：3+（s）或3-（s），S面積為四邊形BQPA面積的倍．
點評：找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．