Question

已知：一次函數(shù)的圖象與直線y=-x平行，且通過點(diǎn)（0，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)M（-8，m）和N（n，5）在一次函數(shù)的圖象上，求m，n的值．

Answer 1

解：（1）因?yàn)樗�求一次函�?shù)的圖象與直線y=-x平行，
設(shè)所求一次函數(shù)解析式為：y=-x+b，
將點(diǎn)（0，4）代入，得b=4
所以，一次函數(shù)解析式為：y=-x+4；
（2）將點(diǎn)M（-8，m）和N（n，5）代入y=-x+b中，
得：m=-×（-8）+4=；
5=-n+4，n=-．
故m=，n=-．
分析：（1）兩直線平行時，其函數(shù)解析式的一次項(xiàng)系數(shù)相等，設(shè)所求一次函數(shù)解析式為y=-x+b，將點(diǎn)（0，4）代入求b即可；
（2）將點(diǎn)M（-8，m）和N（n，5）分別代入（1）中的函數(shù)解析式，可求m，n的值．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法，點(diǎn)的坐標(biāo)與一次函數(shù)解析式的關(guān)系的問題．