【題目】如圖，已知是矩形內(nèi)一點(diǎn)，且，，，那么的長(zhǎng)為________．

【答案】

【解析】

過(guò)O作EF⊥AD于E，交BC于F；過(guò)O作GH⊥DC于G，交AB于H，設(shè)CF=x，F(xiàn)B=y，AH=s，HB=t，則可得x2-y2=16-9=7，t2-s2=32-12=8，整理得OD2=x2+s2=（y2+t2）-1=9-1=8，即可求得AD的長(zhǎng)．

如圖，過(guò)O作EF⊥AD于E，交BC于F；過(guò)O作GH⊥DC于G，交AB于H.

設(shè)CF=x，F(xiàn)B=y，AH=s，HB=t，

∴OG=x，DG=s，

∴OF2=OB2-BF2=OC2-CF2，

即42-x2=32-y2，

∴x2-y2=16-9=7①

同理：OH2=12-s2=32-t2

∴t2-s2=32-12=8②

又∵OH2+HB2=OB2，即y2+t2=9；

①-②得（x2+s2）-（y2+t2）=-1，

∴OD2=x2+s2=（y2+t2）-1=9-1=8，

∴OD=2.

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蜜蜂是自然界神奇的“建筑師“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窩“，觀察下列的“蜂窩圖

(1)若“”中每條邊看成1個(gè)建筑單位，則第1個(gè)圖形中共有19個(gè)建筑單位，第2個(gè)圖案中共有_____個(gè)建筑單位；第3個(gè)圖案中共有_____個(gè)建筑單位.

(2)第n個(gè)圖案中共有多少個(gè)建筑單位.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC；

(2) 請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，在正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于點(diǎn)N．

(1)求證：MD＝MN；

(2)若將上述條件中“M是AB的中點(diǎn)”改成“M是AB上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，如圖②所示，則結(jié)論“MD＝MN”還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】武漢二中廣雅中學(xué)為了了解全校學(xué)生的課外閱讀的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行閱讀時(shí)間調(diào)查，現(xiàn)將學(xué)生每學(xué)期的閱讀時(shí)間m分成A、B、C、D四個(gè)等級(jí)（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60；單位：小時(shí)），并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）C組的人數(shù)是　 　人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）本次調(diào)查的眾數(shù)是　 　等，中位數(shù)落在　 　等．

（3）國(guó)家規(guī)定：“中小學(xué)每學(xué)期的課外閱讀時(shí)間不低于60小時(shí)”，如果該校今年有3500名學(xué)生，達(dá)到國(guó)家規(guī)定的閱讀時(shí)間的人數(shù)約有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D，E.

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖①)，易證：OD＋OE＝OC；

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．

　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，完成系列問(wèn)題：

（1）A、C兩點(diǎn)間的距離是多少？

（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)D，使點(diǎn)D到B、C兩點(diǎn)的距離相等；并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)D表示的數(shù)．

（3）若點(diǎn)E與B點(diǎn)的距離是5，求點(diǎn)E表示的數(shù)是什么？

（4）若點(diǎn)F與A點(diǎn)的距離是a（a>0），直接寫出點(diǎn)F表示的數(shù)是多少？（用字母a表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E. F.

(1)求證：△OEF是等腰直角三角形。

(2)若AE=4，CF=3，求EF的長(zhǎng)。

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