如圖，拋物線y1=-數(shù)學(xué)公式x2+3與x軸交于A、B兩點，與直線y2=-數(shù)學(xué)公式x+b相交于B、C兩點．
（1）求直線BC的解析式和點C的坐標；
（2）若對于相同的x，兩個函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2，則自變量x的取值范圍是______．

解：（1）令y=0，則-x2+3=0，
解得x1=-2，x2=2，
∴點B的坐標為（2，0），
∴-×2+b=0，
解得b=6，
∴直線BC的解析式為y=-x+6，
由-x2+3=-x+6，即x2-x-2=0，
解得x1=-1，x2=2（舍去），
∴點C的坐標為（-1，）；

（2）由圖可知，y1≥y2時，-1≤x≤2．
故答案為：-1≤x≤2．
分析：（1）令y=0求解得到點B的坐標，把點B的坐標代入直線解析式求出b的值，再與直線聯(lián)立求解得到點C的坐標；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象找出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可．
點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，拋物線與x軸的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是此類題目解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=-ax2-ax+1經(jīng)過點P（-
1
2
，
9
8
），且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A，B兩點．
（1）求a值；
（2）設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點（點M在點N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點的坐標，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；
（3）設(shè)A，B兩點的橫坐標分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點Q（x，0），且xA≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D精英家教網(wǎng)兩點，試問當(dāng)x為何值時，線段CD有最大值，其最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=-x2+2向右平移1個單位得到拋物線y2，則圖中陰影部分的面積是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=a(x-m)2與y2關(guān)于y軸對稱，頂點分別為B、A，y1與y軸的交點為C．若由A，B，C組成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
（1）a與m滿足的關(guān)系式；
（2）如圖，動點Q、M分別在y1和y2上，N、P在x軸上，構(gòu)成矩形MNPQ，當(dāng)a為1時，請問：
①Q(mào)點坐標是多少時，矩形MNPQ的周長最短？
②若E為MQ與y軸的交點，是否存在這樣的矩形，使得△CEQ與△QPB相似？若存在，請直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，拋物線y1=x2-1交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，將此拋物線向右平移4個單位得拋物線y2，兩條拋物線相交于點C．
（1）請直接寫出拋物線y2的解析式；
（2）若點P是x軸上一動點，且滿足∠CPA=∠OBA，求出所有滿足條件的P點坐標；
（3）在第四象限內(nèi)拋物線y2上，是否存在點Q，使得△QOC中OC邊上的高h有最大值？若存在，請求出點Q的坐標及h的最大值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=ax2+bx和直線y2=kx+m相交于點（-2，0）和（1，3），則當(dāng)y2＜y1，時，x的取值范圍是
x＞1或x＜-2
x＞1或x＜-2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案