在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點(diǎn)D，如果∠A=27°，那么∠BDC=______．
∵BD是∠ABC的平分線，CD是∠ACE的平分線，
∴∠3=∠4，∠1=∠2，
∵∠ACE是△ABC的外角，
∴∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1=∠4+
1
2
∠A，
∵∠2是△ACD的外角，
∴∠2=∠4+∠D，
∵∠1=∠2，
∴∠4+∠D=∠4+
1
2
∠A，
即∠D=
1
2
∠A=
1
2
×27°=13.5°．
故答案為：13.5°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠α=125°，∠1=50°，則∠β的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖中，∠A=30°，∠BCD=68°，則∠B=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一個(gè)凹四邊形，求證：∠1+∠2+∠3=∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
B．三角形的內(nèi)角和小于它的外角和
C．三角形的外角和小于四邊形的外角和
D．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，則∠A與∠D的關(guān)系是（　�。�
A．∠D=
1
2
∠A		B．∠D=2∠AC．∠D+∠A=90°D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)O，若∠A=62°，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為（　　）
A．180°B．360°C．540°D．720°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中AB、CD兩個(gè)木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______．

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同步練習(xí)冊答案