如圖,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于( )

A.140°
B.110°
C.120°
D.130°
【答案】分析:設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧上一點(diǎn),由圓周角定理可求∠AEC=∠AOC=50°,由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可求∠ABC=180°-∠AEC=130°.
解答:解:設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧上一點(diǎn),
∵∠AOC=100°,
∴∠AEC=∠AOC=50°,
∴∠ABC=180°-∠AEC=130°.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.以及圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的知識(shí).
練習(xí)冊系列答案
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9、如圖,A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上,△DAC和△EBC都是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,有如下結(jié)論:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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15、如圖,A、Q、R三點(diǎn)在一條直線上,S為直線外一點(diǎn),∠AQS=136°,∠QRS=64°,則∠QSR=( 。

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如圖,A,B,C三點(diǎn)在同一平面內(nèi),從山腳纜車站A測得山頂C的仰角為45°,測得另一纜精英家教網(wǎng)車站B的仰角為30°,AB間纜繩長500米(自然彎曲忽略不計(jì)).(
3
≈1.73
,精確到1米)
(1)求纜車站B與纜車站A間的垂直距離;
(2)乘纜車達(dá)纜車站B,從纜車站B測得山頂C的仰角為60°,求山頂C與纜車站A間的垂直距離.

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如圖,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,∠BAC=60°,若⊙O的半徑OC為12,則劣弧BC的長為( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,A,O,B三點(diǎn)在同一直線上,OC,OE分別是∠BOD,∠AOD的平分線,OC與OE有什么位置關(guān)系?為什么?

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