Question

如圖，已知AB∥DE，AB=DE，請你添加一個條件

∠A=∠D

，可以根據(jù)“ASA”得△ABC≌△DEF；或者添加條件BE=CF，可以根據(jù)

SAS

得到△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：①添加∠A=∠D，首先根據(jù)AB∥DE可得∠B=∠DEF，然后根據(jù)ASA證明△ABC≌△DEF；
②由BE=CF可得BC=EF，再利用SAS可證明△ABC≌△DEF．

解答：解：①添加∠A=∠D，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AB=DE ∠B=∠DEF

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
故答案為：∠A=∠D；

②∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF CB=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
故答案為：SAS．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．