如圖，將矩形ABCD沿直線(xiàn)EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，設(shè)AE=a，ED=b，DC=c，則下列關(guān)于a，b，c的關(guān)系式正確的是（　�。�
A．a(chǎn)=b+cB．a(chǎn)+b=2cC．a(chǎn)2+c2=4b2D．a(chǎn)2﹣b2=c2
D.

試題分析：本題考查的是翻折變換，涉及到矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．∵四邊形C′D′EF由四邊形CDEF折疊而成，∴CE=AE，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵AE=a，ED=b，DC=c，∴CE=AE=a，在Rt△DCE中，CE2=CD2+DE2，∴a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為：a2=b2+c2，即a2-b2=c2．故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知線(xiàn)段AB=10，AC=BD=2，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊向上、向下作正方形APEF和PHKB，設(shè)正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)分別為O1、O2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，線(xiàn)段O1O2中點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線(xiàn)段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，

（1）直角梯形ABCD的面積為             cm2.
（2）當(dāng)t＝　　　　　秒時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）當(dāng)t＝　　　　　秒時(shí)，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P點(diǎn)在線(xiàn)段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE的形狀是什么？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（    ）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH ，要使四邊形EFGH是矩形，應(yīng)添加的條件是（   ）
A．AD∥BCB．AC= BDC．AC⊥BDD．AD=AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列命題:①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，以BC為邊在正方形外部作等邊三角形BCE，連結(jié)DE,則∠CDE的度數(shù)為      °.

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同步練習(xí)冊(cè)答案