【題目】如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD，其中∠C＝120°．若新建墻BC與CD總長(zhǎng)為12m，則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的最大面積是（ ）

A.18m2B.m2C.m2D.m2

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，則

∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，由直角三角形的，性質(zhì)得出得出，又梯形面積公式求出梯形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，

則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，則∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，

在Rt△CBE中，∵∠CEB=90°，

∴梯形ABCD面積

∴當(dāng)x=4時(shí)，S最大=24．

即CD長(zhǎng)為4 m時(shí)，使梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的面積最大為24 m2；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。已知，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，，，若在邊上上以某個(gè)格點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)出長(zhǎng)是的線(xiàn)段，使線(xiàn)段另一端點(diǎn)恰好落在邊上，且線(xiàn)段與點(diǎn)構(gòu)成的三角形與相似，請(qǐng)你在兩個(gè)圖中畫(huà)出線(xiàn)段（不必說(shuō)明理由）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點(diǎn)E，AC與A′B′交于點(diǎn)F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為　 　度時(shí)，CF＝CB′；

（2）在上述條件下，AB與A′B′垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，是邊上的高．

問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，若，點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段，連接，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)、、之間的數(shù)量關(guān)系是，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；

提出猜想：

（2）如圖2，若，點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段，連接，猜想線(xiàn)段、、之間的數(shù)量關(guān)系是_______；

拓廣探索：

（3）若，（為常數(shù)），點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段，連接．請(qǐng)你利用上述條件，根據(jù)前面的解答過(guò)程得出類(lèi)似的猜想，并在圖3中畫(huà)出圖形，標(biāo)明字母，不必解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(一)如圖1，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AB=2CD,BD=AD,E為BD中點(diǎn),請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在圖1中，畫(huà)出△ABD的AB邊上的高線(xiàn)DF．

(二)如圖2，已知等腰△ABC，∠ACB=150°．

(1)僅用沒(méi)有無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作一個(gè)△ABD，使∠ADB=75°，∠ABD=60°.

(2)在⑴的前提下，連接CD，若AB=2+2．則CD的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，且．

⑴求此拋物線(xiàn)的解析式；

⑵當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，求面積的最大值；

⑶設(shè)此拋物線(xiàn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為．

①求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形的周長(zhǎng)為，對(duì)角線(xiàn)，直線(xiàn)從點(diǎn)出發(fā)，以1的速度沿向右運(yùn)動(dòng)，直到過(guò)點(diǎn)為止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線(xiàn)始終垂直于，若平移過(guò)程中直線(xiàn)掃過(guò)的面積為（），直線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線(xiàn)段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，將△APE沿EP折疊得到△EPF，連接CE，CF，當(dāng)△ECF為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為______.

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