Question

10、已知∠1與∠2互補(bǔ)，且∠1比∠2的余角的2倍還多30°，則∠2的度數(shù)為

30°

．

Answer 1

分析：根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，得出∠1+∠2=180°，再由∠1比∠2的余角的2倍還多30°，∠2的余角=90°-∠2，從而得到∠1=2（90°-∠2）+30°，再把兩個(gè)算式聯(lián)立即可求出∠2的值．

解答：解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，
∴∠1+∠2=180°，
又∵∠1比∠2的余角的2倍還多30°，∠2的余角=90°-∠2，
∴∠1=2（90°-∠2）+30°，即∠1=210°-2∠2，
∴210°-2∠2+∠2=180°，解得∠2=30°．
故答案為30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵．