【題目】如果兩個銳角的和等于90°,就稱這兩個角互為余角。類似可以定義:如果兩個角的差的絕對值等于90°,就可以稱這兩個角互為垂角,例如:∠l=120°,∠2=30°,|∠1-∠2|=90°,則∠1和∠2互為垂角(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角).

(1)如圖,0為直線AB上一點,OC丄AB于點O,OE⊥OD于點O ,請寫出圖中所有互為垂角的角有_____________;

(2)如果有一個角的互為垂角等于這個角的補角的,求這個角的度數(shù).

【答案】(1)∠EOB和∠DOB;∠EOB和∠EOC;∠A0D和∠COD;∠A0D和∠AOE;(2)30°或130°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)互為垂角定義,可得: EOB和∠DOB,EOB和∠EOC,AOD和∠COD,AOD和∠AOE;(2)設這個角為x,則它的互為垂角為(x90°)(x+90°),這個角的補角的: ,根據(jù)題意可列方程即可求解.

試題解析: (1)根據(jù)互為垂角定義,可得:

EOB和∠DOB,EOB和∠EOC,AOD和∠COD,AOD和∠AOE;

(2)設這個角為x,則它的互為垂角為(x90°)(x+90°),這個角的補角的: ,根據(jù)題意可得:

(x90°)= (x+90°)= ,

解得: 30°30°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后,得到△EDC,此時點D在AB邊上,斜邊DE交AC于點F,則n=_______; 圖中陰影部分的面積為____

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B.25°
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(1)求證:DE+BG=EG;∠EAG=45°;
(2)AB=1,GF=m,F(xiàn)E=n,求m+n+mn的值;
(3)若AB=6,∠BAG=∠CEG,求GE.

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【題目】(﹣3)×3的結果是(
A.﹣9
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【題目】已知∠α和∠β是對頂角,若∠α=30°,則∠β的度數(shù)為(
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B.60°
C.70°
D.150°

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【題目】探索與推斷:

1有四個數(shù),把其中每三個數(shù)相加,其和分別為22,2427,20.求這四個數(shù)分別為多少?

2觀察下列圖形中的點的個數(shù),若按其規(guī)律再畫下去:

①請你畫出第4個圖形,并指出第4個圖形中的點的個數(shù);

②第n個圖形中所有點的個數(shù)是多少?用含n的代數(shù)式表示

③若圖形中共有1600個點,則該圖是第幾個圖形?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把0.00065用科學記數(shù)法表示為(
A.﹣6.5×103
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