已知n是正整數(shù)，且n2+2n-24是質(zhì)數(shù)，則n=
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．
分析：先把n2+2n-24分解成兩個因式積的形式，再根據(jù)n是正整數(shù)及質(zhì)數(shù)的定義求出n的值即可．
解答：解：n2+2n-24=（n+6）（n-4），
∵n為正整數(shù)，n2+2n-24是質(zhì)數(shù)，
∴n-4=1，
解得n=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查質(zhì)數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是把已知代數(shù)式化為兩個因式積的形式，再根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義求出n的值．
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