雙曲線y=
4
x
與y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A，B兩點，連接OA，OB，則△AOB的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

設(shè)直線AB與x軸交于點C．
∵AB∥y軸，
∴AC⊥x軸，BC⊥x軸．
∵點A在雙曲線y=
4
x
的圖象上，∴△AOC的面積=
1
2
×4=2．
點B在雙曲線y=
2
x
的圖象上，∴△COB的面積=
1
2
×2=1．
∴△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積=2-1=1．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A（1，3）、B（-3，n）兩點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）利用圖象回答：關(guān)于x的不等式kx+b＞
m
x
的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，且矩形ABOC的面積為6，則這個函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點．
（1）求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式．
（2）利用圖象直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點P是反比例函數(shù)y=
k1
x
（k1＜0，＜0）圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y=
k2
x
（0＜k2＜|k1|）圖象于E、F兩點．用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=kx與y=-
k
x
在同一直角坐標系中的圖象可能是圖（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，C是函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，AB，CD垂直于x軸，垂足分別為B，D，那么四邊形ABCD的面積S是（　�。�
A．
k
2
B．2kC．4kD．k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象交于A，B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，則△BOC的面積是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）在同一平面直角坐標系中作出反比例函數(shù)y1=
4
x
與一次函數(shù)y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象求出交點坐標．
（2）觀察圖象，當x取任何值時，y1＞y2？

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