如圖所示是拋物線y=ax2+bx+c，劉星同學觀察圖象后，得出下列4個結(jié)論：①b2-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．你認為錯誤的有______個．
①∵函數(shù)與x軸有兩個交點，
∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴b2-4ac＞0，故本小題正確；
②結(jié)合圖形，二次函數(shù)圖象與y軸的正半軸相交，
故當x=0時可知，c=1，故本小題錯誤；
③∵二次函數(shù)圖象開口向下，
∴a＜0，
又∵-
b
2a
＞-1，
∴b＞2a，
整理得，2a-b＜0，故本小題正確；
④由圖可知，當x=1時，y＜0，
即a+b+c＜0，故本小題正確．
綜上所述，錯誤的有②共1個．
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y=3x2向上平移2個單位，得到拋物線的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸，并在右側(cè)的網(wǎng)格中畫出這個函數(shù)的大致圖象．
（2）利用函數(shù)圖象回答：當x在什么范圍內(nèi)時，y＞0？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B，C是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上三點，根據(jù)圖中給出的三點的位置，可得a______0，c______0，△______0．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=
1
3
，下面四條信息中不正確是（　　）
A．c＜0B．a(chǎn)bc＜0C．a(chǎn)-b+c＞0D．2a+3b=0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+c的頂點為B，O為坐標原點，四邊形ABCO為正方形，則ac=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）開口向下，交x軸的正半軸于點（1，0），則下列結(jié)論：①abc＞0；②a-b+c＜0；③2a+b＜0；④a+b+c=1．其中正確的有______（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，圖象過點A（3，0），二次函數(shù)圖象對稱軸為直線x=1，給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④當y＞0時，0＜x＜3．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1．則以下結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．b2＞4acB．2a+b=0C．a(chǎn)+b+c=0D．5a＜b

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