Question

解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來
（1）5（x-1）≤3（x+1）
（2）

2x-1

2

-

5x-1

4

＜0
（3）

x-5＜-3   ① 2x＜-2    ②

．

Answer 1

分析：（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；
（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；
（3）解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）去括號(hào)，得：5x-5≤3x+3，
移項(xiàng)，得：5x-3x≤3+5，
合并同類項(xiàng)得：2x≤4，
系數(shù)化成1得：x≤2；

（2）去分母，得：2（2x-1）-（5x-1）＜0，
去括號(hào)，得：4x-2-5x+1＜0，
移項(xiàng)，得：4x-5x＜2-1，
合并同類項(xiàng)得：-x＜1，
則x＞-1；

（3）解①得：x＜2，
解②得：x＜-1，
則不等式組的解集是：x＜-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．