如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)．

（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8cm？
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC-CB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB-BA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上，點(diǎn)Q在BA邊上，是否存在某一時(shí)刻，使得△PBQ的面積14.4 cm？

（1），；（2）

解析試題分析：（1）設(shè)t秒鐘后△PCQ的面積為8cm，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系即可表示出CP、CQ的長，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可列方程求解；
（2）由題意可得，邊上的高為，再根據(jù)△PBQ的面積即可列方程求解.
（1）設(shè)t秒鐘后△PCQ的面積為8cm，由題意得

解得，
答：2秒或4秒鐘后△PCQ的面積為8cm；
（2）由題意得，邊上的高為
則
解得，（舍去）
答：8秒時(shí)，△PBQ的面積14.4 cm.
考點(diǎn)：三角形的面積公式的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確設(shè)未知數(shù)表示出CP、CQ的長，找到等量關(guān)系列方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點(diǎn)F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長線于點(diǎn)F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點(diǎn)在BC上從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)C），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm∕s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)A），運(yùn)動(dòng)速度為5cm∕s，若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時(shí)間后，△PCQ面積為15cm2？

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