Question

5、如圖，在四邊形ABCD中AB∥CD，若加上AD∥BC，則四邊形ABCD為平行四邊形．現(xiàn)在請你添加一個適當?shù)臈l件：

BE=DF

，使得四邊形AECF為平行四邊形．（圖中不再添加點和線）

Answer 1

分析：添加條件是BE=DF，根據(jù)三角形全等的性質和一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明．

解答：解：添加的條件：BE=DF．
證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF
又∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD
∴∠AEF=∠EFC
∴AE∥FC
∴四邊形AECF為平行四邊形．
故答案為：BE=DF．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．