觀察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出規(guī)律，再繼續(xù)寫出下面的兩個等式．
（2）用含字母n的式子表示以上各式的特點．
分析：（1）仔細觀察可看出原式等于根號內(nèi)的整數(shù)部分加上原根號內(nèi)的分數(shù)部分，仿照給出的變化過程寫出過程即可；
（2）由
2
2
3
=
2+ 
2
22-1
=
23
3
=2
2
3
，
3
3
8
=
3+ 
3
32-1
=
33
8
=3 
3
8
，
4
4
15
=
4+ 
4
42-1
=
43
15
=4 
4
15
，故根據(jù)上述規(guī)律可知n
n
n2 -1
= 
n+ 
n
n2 -1
．
解答：解：（1）總結(jié)規(guī)律可知
5
5
24
=5
5
24
，
6
6
35
=6
6
35
．
（2）
n
n
n2-1
=
n3-n+n
n2-1
=
n3
n2-1
=n
n
n2-1
．
點評：本題主要考查二次根式的化簡的知識點，找出等式規(guī)律很重要．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
 
，請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥2）的式子表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察下列各式，
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，則第6個式子為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
4+
4
15
，針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n≥2）表示的等式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出規(guī)律，再繼續(xù)寫出下面的兩個等式：
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
；
6
6
35
=
6
35
6
6
35
=
6
35
．
（2）用含字母n（n≥2的整數(shù)）的等式表示以上的規(guī)律．

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