Question

若（-5a^2m-3bⁿ⁺⁴）÷（3a^m+2b⁵）=-

5

3

a⁴b²，則m÷n=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則和同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算，再利用相同字母的次數(shù)相同列出等式，解方程即可求出m、n的值，然后代入求解．

解答：解：∵（-5a^2m-3bⁿ⁺⁴）÷（3a^m+2b⁵）
=（-5÷3）•（a^2m-3÷a^m+2）•（bⁿ⁺⁴÷b⁵），
=-

5

3

a^2m-3-m-2b^n+4-5=-

5

3

a^m-5b^n-1，
∴m-5=4，n-1=2，
解得m=9，n=3．
∴m÷n=9÷3=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查單項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法，根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列出等式是解題的關(guān)鍵，