Question

從“中國(guó)環(huán)境保護(hù)部數(shù)據(jù)中心”獲得某市環(huán)保監(jiān)測(cè)站提供的資料，從中隨機(jī)抽取了今年1～3月份中的30天的空氣污染指數(shù)（API）如下：
64，100，61，60，59，108，78，63，101，63，69，69，104，72，45，54，75，57，78，87，124，115，98，87，78，86，106，70，79，73．
空氣質(zhì)量級(jí)別表

空氣污染 指  數(shù)	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	300以上
空氣質(zhì)量 級(jí)  別	I級(jí)	Ⅱ級(jí)	Ⅲ（1）級(jí)	Ⅲ（2）級(jí)	Ⅳ（1）級(jí)	Ⅳ（1）級(jí)	Ⅴ級(jí)
空氣質(zhì)量 狀  況	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重 污  染	重  度 污  染

請(qǐng)你根據(jù)空氣質(zhì)量級(jí)別表和上述空氣污染指數(shù)，解答以下問(wèn)題：
（1）填寫(xiě)頻率分布表中未完成的空格；

分  組	頻數(shù)統(tǒng)計(jì)	頻  數(shù)	頻  率
0～50		1	0.03
51～100		23	①
101～150		6	②
合  計(jì)	30	30	1.00

（2）寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)、眾數(shù)；
（3）利用以上信息，試估計(jì)該市今年（按360天計(jì)算）空氣質(zhì)量是優(yōu)良（包括Ⅰ、Ⅱ級(jí)）的天數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)÷樣本總數(shù)=頻率可以得到結(jié)果；
（2）根據(jù)中位數(shù)及眾數(shù)的定義求解即可；
（3）用一年的天數(shù)乘以空氣質(zhì)量是有兩道頻率即可求得空氣質(zhì)量是優(yōu)良的天數(shù)．

解答：解：（1）①23÷30=0.77，②6÷30=0.2；
（2）∵共30個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第15和第16個(gè)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)是76.5，
∵數(shù)據(jù)78出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是78；
（3）∵360×（0.03+0.77）=360×0.80=288（天）
∴估計(jì)該市今年空氣質(zhì)量是優(yōu)良的天數(shù)有288天．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)據(jù)的整理與繪制扇形圖以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，根據(jù)已知得出各組數(shù)據(jù)正確的繪制圖表是解題關(guān)鍵．