【題目】 準(zhǔn)備一張矩形紙片,按如圖操作:將△ABE沿BE翻折,使點(diǎn)A落在對角線BD上的M點(diǎn),將△CDF沿DF翻折,使點(diǎn)C落在對角線BD上的N點(diǎn).
(1)、求證:四邊形BFDE是平行四邊形;
(2)、若四邊形BFDE是菱形, AB=2,求菱形BFDE的面積.
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠ABD=∠CDB,根據(jù)折疊可得∠EBD=∠FDB,則BE∥DF,根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形進(jìn)行證明;(2)、根據(jù)菱形可得BE=DE,有折疊可得BM=AB=2,則DM=BM=2,BD=4,根據(jù)勾股定理可得AD=2,設(shè)DE=x,則AE=2-x,BE=x,根據(jù)Rt△ABE的勾股定理得出x的值,然后計算菱形的面積.
試題解析:(1)、∵四邊形ABCD是矩形 ∴ AB∥CD AD∥BC ∴∠ABD=∠CDB
由折疊知:∠EBD=∠ABD,∠FDB=∠CDB ∴∠EBD=∠FDB ∴BE//DF
∴四邊形BFDE是平行四邊形
(2)、∵四邊形BFDE是菱形 ∴ BE=DE 由折疊知:∠EMB=∠A=90°BM=AB=2
∴DM=BM=2 ∴BD=4 由勾股定理解得AD=2 設(shè)DE=x,則AE=2―x,BE=x
在Rt△ABE中,AE2+AB2=BE2 (2―x)2+22=x2 解得:x=
∴菱形BFDE的面積為×2=
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D是AB的中點(diǎn),DE⊥DF,點(diǎn)E,F分別在AC,BC上,求證:DE=DF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形:①平行四邊形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等邊三角形,一定能拼成的圖形是( 。
A.①④⑤
B.②⑤⑥
C.①②③
D.①②⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被k整除,則k的最大值等于( )
A.4
B.8
C.4或﹣4
D.8的倍數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是80%”,對此信息,下面的幾種說法正確的是( 。
A.本市明天將有80%的地區(qū)降水
B.本市明天將有80%的時間降水
C.明天肯定下雨
D.明天降水的可能性比較大
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=k2+b的圖象的交點(diǎn)為A(m,1)、B(-2,n),OA與軸正方向的夾角為α,且tanα=。
(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,且AC與x軸正方向的夾角為β,求tanβ的值。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=2x+b﹣2(b為常數(shù))的圖象一定經(jīng)過( 。┫笙蓿
A. 一、二B. 一、三C. 二、四D. 二、三
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com