【題目】.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=30°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0），過A作AA1⊥OB，垂足為點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸，垂足為點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作A2A3⊥OB，垂足為點(diǎn)A3；再過點(diǎn)A3作A3A4⊥x軸，垂足為點(diǎn)A4…；這樣一直作下去，則A2019坐標(biāo)為_____．

【答案】(3×1009，×1009）

【解析】

根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合圖形即可得到規(guī)律進(jìn)行求解即可.

∵∠AOB=30°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），
∴OA=4，

∴OA1=, OA2=, OA3=…

∴OAn= ,

又∵OA2019= , ∠AOB=30°，

A2019坐標(biāo)中的橫坐標(biāo)為OA2020的長==3 ,

∴A2019A2020=

,

所以點(diǎn)A2019(3×1009，×1009）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分別在直線和x軸上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果點(diǎn)A1(1，1)，那么點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達(dá)地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時(shí)；③點(diǎn)的坐標(biāo)為(，20)；④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時(shí)，他們的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí). 正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華和小康想用標(biāo)桿來測(cè)量河對(duì)岸的樹AB的高，兩人在確保無安全隱患的情況下，小康在F處豎立了一根標(biāo)桿EF，小華走到C處時(shí)，站立在C處看到標(biāo)桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上，此時(shí)測(cè)得小華的眼睛到地面的距離DC＝16米；然后，小華在C處蹲下，小康平移標(biāo)桿到H處時(shí)，小華恰好看到標(biāo)桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上，此時(shí)測(cè)得小華的眼睛到地面的距離MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，點(diǎn)C、F、H、A在一條直線上，點(diǎn)M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根據(jù)以上測(cè)量過程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出樹AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N;第二步，連結(jié)MN，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連結(jié)DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點(diǎn)F．

（1）求證：△CDE≌△EFC；

（2）若AB＝4，連接AC．

①當(dāng)AC＝_____時(shí)，四邊形OBEC為菱形；

②當(dāng)AC＝_____時(shí)，四邊形EDCF為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，求AECF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊延長線上一點(diǎn)，連接，，，交于點(diǎn)．添加以下條件，不能判定四邊形為平行四邊形的是( )

A. B.

C. D.

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