已知直線與x軸和y軸分別交于點A和點B，拋物線的頂點M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個交點為N．

（1）如圖，當點M與點A重合時，求：
①拋物線的解析式；（4分）
②點N的坐標和線段MN的長；（4分）
（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（4分）

（1）①②N（，－4），（2）存在。點M的坐標為（2，－1）或（4，3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=
3x
在第一象限內相交于點M（1，a）和N（3，b），精英家教網與x軸和y軸分別相交于點A和B，OC⊥AB，垂足為C．
（1）求線段AB的長度；
（2）求OC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，并且與反比例函數(shù)y=
mx
(m≠0)的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足是D，若OA=OB=OD=1；
（1）求：點A、B、C、D的坐標；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOC的周長和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（湖北黃石卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線經過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當時，y取最大值.

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）設點P是直線AC上一點，且，求點P的坐標；

（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問:

①是否存在a的值，使得∠MON=900？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

②猜想當∠MON＞900時，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結論）.

（參考公式：在平面直角坐標系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M，N兩點間的距離為）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（福建三明卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

已知直線與x軸和y軸分別交于點A和點B，拋物線的頂點M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個交點為N．

（1）如圖，當點M與點A重合時，求：

①拋物線的解析式；（4分）

②點N的坐標和線段MN的長；（4分）

（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（4分）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案