命題：若a＞b，則
1
a
＜
1
b
．
（1）請判斷這個命題的真假．若是真命題請證明；若是假命題，請舉一個反例；
（2）請你適當修改命題的題設使其成為一個真命題．
分析：（1）能舉出反例說明本命題是假命題，否則是真命題；
（2）對a、b加上條件后即可改為真命題．
解答：解：（1）假命題．如a=1，b=-2符合a＞b，但不滿足
1
a
＜
1
b
．
（2）改成：若a＞b＞0，則
1
a
＜
1
b
．
點評：本題考查了命題與定理的知識，用舉反例的方法可以判定一個命題的真假．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、有下列四個命題：①若a＞b，則a+1＞b+1；②若a＞b，則a-1＞b-1；③若a＞b，則-2a＜-2b；④若a＞b，則2a＜2b．其中正確的有（　�。﹤�．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、下列命題：①若a是實數(shù)，則a2＞0；②直角都相等；③三角形的內(nèi)角和等于180°；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；⑤同位角相等．假命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•包頭）已知下列命題：
①若a＞b，則c-a＜c-b；
②若a＞0，則
a2
=a；
③對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a，b，現(xiàn)有四個命題：①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞b，則a-b＞0；③若a＞|b|，則a2＞b2；④若a＜b＜0，則a2＞b2；其中，真命題的個數(shù)是（　　）

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