Question

（2011•杭州一模）若關(guān)于x的不等式組

5x+a 3 -1＜x 3(x-a)＞12

的其中一個(gè)整數(shù)解為x=2，則a的值可能為（　�。�

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

Answer 1

分析：求出不等式組的解集，分別把-3、-2、-1、0代入不等式組的解集，看看是否有整數(shù)解即可．

解答：解：

5x+a 3 -1＜x① 3(x-a)＞12②

，
∵解不等式①得：x＜

3-a

2

，
解不等式②得：x＞4+a，
∵關(guān)于x的不等式組

5x+a 3 -1＜x 3(x-a)＞12

的其中一個(gè)整數(shù)解為x=2，
∴不等式組的解集為：4+a＜x＜

3-a

2

，
A、把a(bǔ)=-3代入得：1＜x＜3，符合題意，故本選項(xiàng)正確；
B、把a(bǔ)=-2代入得：2＜x＜2.5，此時(shí)沒有整數(shù)解x=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、把a(bǔ)=-1代入得出3＜x，且x＜2，此時(shí)沒有整數(shù)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、把a(bǔ)=0代入得：4＜x，且x＜1.5，此時(shí)沒有整數(shù)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式的應(yīng)用，求出不等式組的解集，再代入進(jìn)行排除即可，題目比較好，但有一定的難度．