【題目】某市為創(chuàng)建省衛(wèi)生城市,有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉,搭配A、B兩種園藝造型共60個(gè),擺放于入城大道的兩側(cè),搭配每個(gè)造型所需花卉數(shù)量的情況下表所示,結(jié)合上述信息,解答下列問題:
(1)符合題意的搭配方案有幾種?
(2)如果搭配一個(gè)A種造型的成本為1000元,搭配一個(gè)B種造型的成本為1500元,試說明選用那種方案成本最低?最低成本為多少元?
造型花卉 | 甲 | 乙 |
A | 80 | 40 |
B | 50 | 70 |
【答案】解:(1)設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型,則需要搭配B種造型(60-x)個(gè),
則有,解得37≤x≤40,
∵x為正整數(shù),∴x=37或38或39或40。
∴符合題意的搭配方案有4種:
第一方案:A種造型37個(gè),B種造型23個(gè);
第二種方案:A種造型38個(gè),B種造型22個(gè);
第三種方案:A種造型39個(gè),B種造型21個(gè).
第四種方案:A種造型40個(gè),B種造型20個(gè)。
(2)設(shè)A、B兩種園藝造型分別為x,(50-x)個(gè)時(shí)的成本為z元,
則:。
∵-500<0,∴成本z隨著x的增大而減小。
∴當(dāng)x=40時(shí),成本最低。最低成本為70000。
答:選擇第四種方案成本最低,最低位70000元。
【解析】
一元一次不等式組和一次函數(shù)的應(yīng)用。
(2)列出成本z關(guān)于A種造型個(gè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出答案。
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【題目】如圖,正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置.若正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm,則正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程為cm.
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【題目】已知整數(shù)k<5,若△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x2﹣3 x+8=0,則△ABC的周長(zhǎng)是 .
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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)若∠ABE=15°,∠BAD=40°,則∠BED=________°;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△BED中BD邊上的高EF;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,則下列結(jié)論:①DE=CD;②AD平分∠CDE;③∠BAC=∠BDE;④BE+AC=AB,其中正確的是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y= x2+bx+c(b,c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣1),C的坐標(biāo)為(4,3),直角頂點(diǎn)B在第四象限.
(1)如圖,若該拋物線過A,B兩點(diǎn),求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)平移(1)中的拋物線,使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng),且與AC交于另一點(diǎn)Q.
(i)若點(diǎn)M在直線AC下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn),當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí),求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);
(ii)取BC的中點(diǎn)N,連接NP,BQ.試探究 是否存在最大值?若存在,求出該最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某單位組織職工開展植樹活動(dòng),植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖,下列說法不正確的是( )
A.參加本次植樹活動(dòng)共有30人
B.每人植樹量的眾數(shù)是4棵
C.每人植樹量的中位數(shù)是5棵
D.每人植樹量的平均數(shù)是5棵
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【題目】商場(chǎng)正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品,已知購(gòu)買1頂帳篷和2床棉被共需300元,購(gòu)買2頂帳篷和3床棉被共需510元.
(1)求1頂帳篷和1床棉被的價(jià)格各是多少元?
(2)某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種防寒商品共80件,送給青海玉樹災(zāi)區(qū),要求每種商品都要購(gòu)買,且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量,但因?yàn)閷W(xué)校資金不足,購(gòu)買總金額不能超過8500元,請(qǐng)問學(xué)校共有幾種購(gòu)買方案?(要求寫出具體的購(gòu)買方案.
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【題目】如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.
(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DE∥AM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
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