【題目】如圖,△ ABC中,ABBC,M、NBC邊上的兩點,并且∠BAM∠CANMNAN,則∠MAC    度.

【答案】60

【解析】

設(shè)∠CAN=x,∠MAN=y,先表示出∠C2x+y,根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠ANM,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠AMN=∠MAN,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式求出x+y的度數(shù),也就是∠MAC的度數(shù).

解:設(shè)∠CAN=x,∠MAN=y

∵AB=BC,∠BAM=∠CAN,

∴∠C=∠BAC=2x+y,

∴∠ANM=x+2x+y=3x+y,

∵M(jìn)N=AN

∴∠AMN=∠MAN,

△AMN中,2y+3x+y=180°

解得x+y=60°,

∠MAC=60°

故填60

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,Rt△ABC≌Rt△DFE,其中∠ACB=∠DFE=90°,BCEF

(1)若兩個三角形按圖2方式放置,AC、DF交于點O,連接AD、BO,則AFCD的數(shù)量關(guān)系為   ,BOAD的位置關(guān)系為   ;

(2)若兩個三角形按圖3方式放置,其中C、B(D)、F在一條直線上,連接AE,MAE中點,連接FM、CM.探究線段FMCM之間的關(guān)系,并證明;

(3)若兩個三角形按圖4方式放置,其中B、C(D)、F在一條直線上,點G、H分別為FCAC的中點,連接GHBE交于點K,求證:BKEK

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,D是弧BC的中點,過點D作⊙O的切線交AC的延長線于點E,DE=4,CE=2.

(1)求證:DE⊥AE;

(2)求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6分現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,1,2,3先將標(biāo)有數(shù)字﹣2,1,3的小球放在第一個不透明的盒子里,再將其余小球放在第二個不透明的盒子里現(xiàn)分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球

1請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果;

2求取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B-20),點C8,0),與y軸交于點A

1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;

2)連接ACAB,若點N在線段BC上運動(不與點B,C重合),過點NNM∥AC,交AB于點M,當(dāng)△AMN面積最大時,求N點的坐標(biāo);

3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OMAC的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚,將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線可以用函數(shù)y=ax2+bx來表示.已知大棚在地面上的寬度OA8米,距離O2米處的棚高BC米.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若借助橫梁DE建一個門,要求門的高度不低于1.5米,則橫梁DE的寬度最多是多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,B=C,AB=8厘米,BC=6厘米,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動,設(shè)運動時間為t(秒)(0≤t≤3).

1)用的代數(shù)式表示PC的長度;

2)若點P、Q的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCQP是否全等,請說明理由;

3)若點P、Q的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度a為多少時,能夠使BPDCQP全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,E=115°,則∠BAE的度數(shù)為何?( 。

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=40°,試探究線段BDCE的數(shù)量關(guān)系與直線BDCE相交構(gòu)成的銳角的度數(shù).

1)如圖①,當(dāng)點D,E分別在△ABC的邊AB,AC上時,BDCE的數(shù)量關(guān)系是___________,直線BDCE相交構(gòu)成的銳角的度數(shù)是_____________.

2)將圖①中△DAE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度到圖②的位置,則(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立?說明理由.

3)將圖②中△DAE繼續(xù)繞點A按逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到點D落在CA的延長線時,請畫出圖形,并直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立.

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