【題目】已知實數(shù)a、b、c滿足ababc,有下列結(jié)論:

c≠0,則a3,則bc9;

abc,則abc0;a、b、c中只有兩個數(shù)相等,則abc8

其中正確的是 (把所有正確結(jié)論的序號都選上).

【答案】①③④

【解析】試題分析:在a+b=ab的兩邊同時除以abab=c≠0)即可得,所以正確;把a=3代入得3+b=3b=c,可得b=,c=,所以b+c=6,故錯誤;把 a=b=c代入得,所以可得c=0,故正確;當(dāng)a=b時,由a+b=ab可得a=b=2,再代入可得c=4,所以a+b+c=8;當(dāng)a=c時,由c=a+b可得b=0,再代入可得a=b=c=0,這與a、bc中只有兩個數(shù)相等相矛盾,故a=c這種情況不存在;當(dāng)b=c時,情況同a=c,故b=c這種情況也不存在,所以正確.所以本題正確的是①③④

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