已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？
（1），k=4；（2）經(jīng)過

試題分析：（1）由兩個函數(shù)的圖象相交于點（2，2）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；
（2）先求出二次函數(shù)圖像的頂點坐標，再代入反比例函數(shù)的解析式即可作出判斷.
（1）因為二次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點（2，2）
所以2=4a+2-1，解得
所以k=4；
（2）反比函數(shù)的圖像經(jīng)過二次函數(shù)圖像的頂點
由（1）知，二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式分別是和
因為 
所以二次函數(shù)圖像的頂點坐標是（-2，-2）
因為=-2時，所以反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二次函數(shù)圖像的頂點.
點評：二次函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（0，3），點B坐標為（2，3），點C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式及點C的坐標；
（2）點E為線段OC上一動點，以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形OEFG，當正方形的頂點F恰好落在線段AC上時，求線段OE的長；
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動．設(shè)平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）在上述平移過程中，當正方形DEFG與△ABC的重疊部分為五邊形時，請直接寫出重疊部分的面積S與平移距離t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；并求出當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面xOy中，拋物線C1的頂點為A(-1，4)，且過點B(-3，0)

(1)寫出拋物線C1與x軸的另一個交點M的坐標；
(2)將拋物線C1向右平移2個單位得拋物線C2，求拋物線C2的解析式；
(3)寫出陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與 軸交于A（，0），B（2，0），且與軸交于點C.


（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）點P是x軸下方的拋物線上一動點， 連接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四邊形，求出使四邊形為菱形的點P的坐標；
(3) 在此拋物線上是否存在點Q，使得以A，C，B，Q四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在, 求出Q點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù) (a、m為常數(shù)，且a¹0)。
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有兩個公共點；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖像的頂點為C，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點D。
①當△ABC的面積等于1時，求a的值：
②當△ABC的面積與△ABD的面積相等時，求m的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
x
……
0
1
2
3
4
5
……
y
……
4
1
0
1
4
9
……
（1）當x=－1時，y的值為      ；
（2）點A（，）、B（，）在該函數(shù)的圖象上，則當時，與的大小關(guān)系是      ；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：      ；
（4）設(shè)點P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)都在二次函數(shù)的圖象上，問：當m＜－3時，y1、y2、y3的值一定能作為同一個三角形三邊的長嗎？為什么？＝】

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點．

（1）若E、F分別是AB、AC上的點，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B時停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（   ）.
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與直線AB交于點A(－1，0)，B(4，)．點D是拋物線A，B兩點間部分上的一個動點（不與點A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點D的橫坐標為m，則用m的代數(shù)式表示線段DC的長；
（3）在（2）的條件下，若△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標；
（4）當點D為拋物線的頂點時，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線AB上的動點，判斷有幾個位置能使以點P，Q，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標．

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同步練習冊答案