如圖，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30
3
m，CD=50
3
m，求這塊土地的面積．
延長CA、DB交于點P
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD．
∴∠ACD=60°，∠ABP=60°
在Rt△CDP中，
PD
CD
=tan∠ACD．
∴PD=CD•tan∠ACD=50
3
•
3
=150
在Rt△PAB中，
PA
AB
=tan∠PBA．
∴PA=AB•tan∠PBA=30
3
•
3
=90
∴S四邊形ACDB=S△CDP-S△ABP
=
1
2
×50
3
×150-
1
2
×30
3
×90
=2400
3

答：這塊土地的面積為2400
3
m2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海輪在A處測得北偏東45°方向上有一座燈塔B，海輪向正東方向每小時18海里的速度航行，1小時30分鐘后到達C處，測得燈塔B在北偏東15°的方向上，求塔B到C處的距離．（精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
3
（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D′處，那么tan∠BAD′等于（　　）
A．1B．
2
C．
2
2
D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某公園管理處計劃在公園里建一個以C為噴泉中心，半徑為15，米的圓形噴水池．公園里已建有A、B兩個休息亭，AB是一條42米長得人行道，現(xiàn)測得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安裝噴泉用水控制閥E，使它到噴泉中心C的距離最短．
（1）請你在AB上畫出該點E的位置；
（2）通過計算，你認(rèn)為該圓形噴水池會影響人行道的通行嗎？
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩建筑物相距10米，小明在乙建筑物A處看到甲建筑物樓頂B點的俯角為45°，看到樓底C點的俯角為60°，求甲建筑物BC的高．
（精確到0.1米，
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知樓房AB高為50m，鐵塔塔基距樓房基間的水平距離BD為100m，塔高CD為
100
3
+150
3
m，則下面結(jié)論中正確的是（　　）
A．由樓頂望塔頂仰角為60°
B．由樓頂望塔基俯角為60°
C．由樓頂望塔頂仰角為30°
D．由樓頂望塔基俯角為30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，BC=4AD，求tanB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測量學(xué)校旗桿AB的高度（如圖），發(fā)現(xiàn)旗桿AB的影子剛好落在水平面BC和斜坡的CD上，其中BC=48米，CD=4米，斜坡CD的坡角為27°．同一時刻，測得高為1米標(biāo)桿的影長是2.5米．求出旗桿AB的高度？（結(jié)果精確到0.01米）

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同步練習(xí)冊答案