如圖所示，△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若∠FDE=70°，求∠A的度數(shù)．

【答案】分析：此題可以構(gòu)造圓周角所對(duì)的弧，弧所對(duì)的圓心角，進(jìn)一步根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及四邊形的內(nèi)角和求解．
解答：解：連接IE，IF，
則∠A=180°-∠FIE=180°-2∠FDE=40°．
故答案為：40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，綜合運(yùn)用了圓周角定理以及切線的性質(zhì)定理和四邊形的內(nèi)角和定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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