在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減�。�
（1）求k的取值范圍；
（2）在曲線上取一點A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標原點為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值．
【答案】分析：（1）直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可，k＞0；（2）直接根據(jù)k的幾何意義可知：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，所以|k|=6，而k＞0，則k=6．
解答：解：（1）∵y的值隨x的增大而減小，∴k＞0．
（2）由于點A在雙曲線上，則S=|k|=6，
而k＞0，所以k=6．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點P在反比例函數(shù)的圖象上，過P點作PA⊥x軸于A點，作PB⊥y軸于B點，矩形OAPB的面積為9，則該反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的頂點A是一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象在第一象限精英家教網(wǎng)內(nèi)的交點，且S△AOB=3．
（1）該一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式是否能完全確定如能確定，請寫出它們的解析式；如不能確定，請說明理由．
（2）如果線段AC的延長線與反比例函數(shù)的圖象的另一支交于D點，過D點作DE⊥x軸于E，那么△ODE的面積與△AOB的面積的大小關(guān)系能否確定？
（3）請判斷△AOD為何特殊三角形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），已知，矩形ABCD的邊AD=3，對角線長為5，將矩形ABCD置于直角坐標系內(nèi)，點C與原點O重合，且反比例函數(shù)的圖象的一個分支位于第一象限．
①求圖（1）中，點A的坐標是多少？
②若矩形ABCD從圖（1）的位置開始沿x軸的正方向移動，每秒移動1個單位，1秒后點A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上，如圖（2），求反比例函數(shù)的表達式．
③矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動，AB、AD與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q兩點，如圖（3），設(shè)移動總時間為t（1＜t＜5），分別寫出△PBC的面積S1、△QDC的面積S2與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時，S2=
107
S1？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知OA=OB=2，∠AOB=30°．
（1）點A的坐標為（
-1
-1
，
3
3
）；
（2）將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)a度（0＜a＜90）．
①當(dāng)a=30時，點B恰好落在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，求k的值；
②在旋轉(zhuǎn)過程中，點A、B能否同時落在上述反比例函數(shù)的圖象上？若能，求出a的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期末題 題型：解答題

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（），點B的坐標為（-6，0）。
（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形OA'B'，請直接寫出A、B的對稱點A'、B'的坐標； 
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度（）
①當(dāng)=30。時點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出的值；若不能，請說明理由。

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同步練習(xí)冊答案