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【題目】已知二次函數的圖象的頂點坐標為(3,-2),且與y軸交于（0,）.

(1)求函數的解析式;

(2)若點(p,m)和點(q,n)都在該拋物線上,若p>q>5,判斷m和n的大小.

【答案】（1）y=(x-3)2-2.（2）m>n.

【解析】

（1）根據題意設解析式為y=a(x-3)2-2，把（0， ）代入，求出a的值即可得二次函數的解析式；（2）利用函數解析式確定拋物線的開口方向，對稱軸，根據二次函數的性質判斷函數的增減性即可得答案.

(1)由題意設函數的解析式為y=a(x-3)2-2,

根據題意得9a-2=

解得a=，

所以函數解析式是y=(x-3)2-2.

(2)因為a=>0,所以拋物線開口向上,

又因為二次函數的對稱軸是直線x=3.

所以當x>3時,y隨x增大而增大,

因為p>q>5>3,

所以m>n.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是兩塊等邊△ABC和等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形.

(1)如圖2,固定△ABC,將△CDE繞點C按順時針方向旋轉30°,連接AD,BE,則線段BE,AD之間的大小關系如何?證明你的結論;

(2)如圖3,若將△CDE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度(小于180°),連接AD,BE,則線段BE,AD之間大小關系如何?證明你的結論.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸是x＝－1．下列結論：①ab＞0；②b2＞4ac；③a－b＋2c＜0；④8a＋c＜0.其中正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請你用學習“一次函數”時積累的經驗和方法研究函數的圖象和性質，并解決問題．

完成下列步驟，畫出函數的圖象；

列表、填空；

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點：

連線

觀察圖象，當x______時，y隨x的增大而增大；

結合圖象，不等式的解集為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中,一次函數y=ax-b和二次函數y=ax2-b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元．設矩形一邊長為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設計費能達到24000元嗎？為什么？

（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】利用6×8正方形網格畫圖（不寫畫法，保留畫圖痕跡）：

（1）畫出的對稱軸直線；

（2）畫，使得與關于直線對稱；

（3）畫格點，使得是以為斜邊的直角三角形。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點．

（1）分別求出一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求△OAB的面積．

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