如圖所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，則∠ADB等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    70°
A
分析：根據(jù)平行線間的同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得出∠A+∠ABC=180°，根據(jù)∠A：∠ABC=2：1，那么∠ABC=60°，∠DBC=30°，結(jié)合角平分線的定義，根據(jù)平行線間內(nèi)錯(cuò)角相等可得出∠ADB=∠DBC=30°．
解答：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
又∠A：∠ABC=2：1，
∴∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
∴∠ADB=∠DBC=30°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖所示，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件
AD=BC（或AB∥CD）
． （只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，則∠ADB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖所示，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，F(xiàn)E⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且∠1=∠F．問(wèn)：AD平分∠BAC嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，且AD∥BC，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，試證明：AB∥CD．

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