Question

（2007•聊城）如圖1，△ABC是直角三角形，如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個(gè)等腰梯形，如圖2，那么在Rt△ABC中，的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰梯形的同一底上的兩個(gè)角相等，可得到直角三角形的兩個(gè)較小的銳角和等于一個(gè)較大的銳角，再根據(jù)直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)可求出一個(gè)銳角的度數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)的定義及特殊角度的三角函數(shù)值可求得的值．
解答：解：因?yàn)榈妊�梯形同一底上的兩個(gè)角相等，所以直角三角形的兩較小銳角之和等于較大的銳角，則∠B=60°
∴sin∠B==．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰梯形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)及讀圖能力．