已知菱形的邊長6，點在直線上，，連接與對角線相交于點，則　 　              　.
或
由菱形的性質(zhì)易證兩三角形相似，但是由于點E的位置未定，需分類討論．
解：分兩種情況：
（1）點E在線段AD上時，△AEM∽△CBM，∴=；

（2）點E在線段AD的延長線上時，△AME∽△CMB，∴==．

本題考查了相似三角形的性質(zhì)以及分類討論的數(shù)學思想；其中由相似三角形的性質(zhì)得出比例式是解題關鍵．注意：求相似比不僅要認準對應邊，還需注意兩個三角形的先后次序．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)兩條直線∥,它們之間的距離等于.一塊正方形紙板的邊長也等
于.現(xiàn)將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線上.
小題1:如圖1，將點C放置在直線上, 且于O, 使得直線與、相交于E、F,證明:的周長等于；
小題2:請你繼續(xù)完成下面的探索：如圖2，若繞點C轉(zhuǎn)動正方形硬紙板,使得直線與、相交于E、F,
試問的周長等于還成立嗎?并證明你的結論;
小題3:如圖3，將正方形硬紙片任意放置,使得直線與、相交于E、F,直線與、CD相交于G,H,設AEF的周長為,CGH的周長為,試問,和之間存在著什么關系?試證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在□ 中，E，F分別為邊AB，CD的中點，連接DE，BF，BD．

小題1:（1）求證：△ADE≌△CBF．
小題2:（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形中，點分別從點出發(fā)以同樣的速度沿邊，向點運動．給出以下四個結論：①；②；③當點分別為邊的中點時，；④當點分別為邊的中點時，的面積最大．上述結論中正確的序號有_______．（把你認為正確的序號填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點，則四邊形EFGH的形狀是
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（ ▲ ）                                            
A．對角線垂直的四邊形是菱形
B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形
C．對角線相等的四邊形是矩形　
D．對角線相等的平行四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥BD交CB的延長線于G. （8分）

小題1:（1）試說明△ADE≌△CBF；
小題2:（2）當四邊形AGBD是矩形時，請你確定四邊形BEDF的形狀并說明；
小題3:（3）當四邊形AGBD是矩形時，四邊形AGCD是等腰梯形嗎？直接說出結論.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形中，，，，=．直角三角板含角的頂點在邊上移動，一直角邊始終經(jīng)過點，斜邊與交于點．若為等腰三角形，則的長等于            ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE. AC和BE相交于點O.

小題1:
小題2:

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