三角形兩邊長分別是6和8,第三邊長是x2-16x+60=0的一個實數(shù)根,求該三角形的面積.
【答案】分析:先根據(jù)方程求得第三邊的長,再根據(jù)三角形的面積公式求得其面積,注意此處第三邊的長有兩個值,需分類討論.
解答:解:∵第三邊長是x2-16x+60=0的一個實數(shù)根
∴解方程得,第三邊長為:10或6
(1)當(dāng)?shù)谌叺拈L為10時,三角形為直角三角形,其面積=×6×8=24;
(2)當(dāng)?shù)谌叺拈L為6時,三角形為等腰三角形,如圖,
AB=AC=6,BC=8,過點A作AD⊥BC于點D
∵AB=AC=6,BC=8
∴BD=4
∴AD=2
∴三角形的面積=×8×2=8
所以該三角形的面積為24或8
點評:此題主要考查學(xué)生對三角形三邊關(guān)系及直角三角形,等腰三角形的面積的求法,注意分類討論方法的運用.
練習(xí)冊系列答案
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