Question

【題目】如圖，正方形，的頂點，，在坐標(biāo)軸上，點在上，點，在雙曲線上，若點的橫坐標(biāo)為，則直線的函數(shù)解析式為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由點B的橫坐標(biāo)為2，根據(jù)圖形得到正方形OABC的邊長和點B的坐標(biāo)，設(shè)出正方形ADEF的邊長為a，由點B和E在同一個雙曲線上，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，進(jìn)而得到點E的坐標(biāo)，設(shè)出直線BE的解析式為y=kx+b，把點B和E的坐標(biāo)代入即可求出k和b的值，確定出直線BE的解析式．

設(shè)正方形ADEF的邊長為a，由點B的橫坐標(biāo)為2，

得到正方形OABC的邊長為2，即B坐標(biāo)為（2，2），

則點E的坐標(biāo)為（a+2，a）（a＞0），又點B和E在同一個雙曲線上，

∴a（a+2）=4，即（a+1）2=5，解得：a=-1或a=--1（舍去），

∴點E坐標(biāo)為（+1，-1），

設(shè)直線BE的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點E和B的坐標(biāo)代入得：

，解得，

∴直線BE的解析式為y=x+1+．

故答案為：y=x+1+．