Question

．（6分）如圖，將腰長(zhǎng)為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在拋物線y＝ax²＋ax－2上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，0)．

1.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為         ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為         ；

2.(2)拋物線的關(guān)系式為                       ，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為             ；

【小題】(3)將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，到達(dá)的位置．請(qǐng)判斷點(diǎn)、是否在(2)中的拋物線上，并說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.(1)A(0，2)， B(，1)

2.(2)解析式為；

頂點(diǎn)為()．

3.(3)如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)作

 軸于點(diǎn)P．

在Rt△AB′M與Rt△BAN中，

∵ AB=AB′， ∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM，

∴ Rt△AB′M≌Rt△BAN．

∴ B′M=AN=1，AM=BN=3， ∴ B′(1，)．

同理△AC′P≌△CAO，C′P=OA=2，AP=OC=1，

可得點(diǎn)C′(2，1)；

將點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)代入，

可知點(diǎn)B′、C′在拋物線上．

 

【解析】略