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如圖，點A是正比例函數y=﹣x與反比例函數y=在第二象限的交點，AB⊥OA交x軸于點B，△AOB的面積為4，則k的值是_____________.
-4.

試題分析：反比例系數k的幾何意義：過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．同時考查了正比例函數的性質，等腰三角形的性質．過點A作AC⊥OB于C，先由正比例函數的性質及AB⊥OA，得出△AOB是等腰直角三角形，根據等腰三角形三線合一的性質得出BC=OC，則2S△AOC=S△AOB=4，所以k=±4，由反比例函數的圖象在第二象限可知：k<0.故k=-4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P在反比例函數(k≠0)的圖象上，點Q（2,4）與點P關于y軸對稱，則反比例函數的解析式為       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P1是反比例函數在第一象限圖象上的一點，已知△P1O A1為等邊三角形，點A1的坐標為(2，0)．

（1）直接寫出點P1的坐標；
（2）求此反比例函數的解析式；
（3）若△P2A1A2為等邊三角形，求點A2的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數的圖象與反比例函數圖象的兩個交點.

(1)求此反比例函數的解析式和點B的坐標；
(2)根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數上，第二象限的點B在反比例函數上，且OA⊥OB，，則k的值為 （     ）
A．－3　B．－6　C．－4　D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數（x＞0）的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P（－1，3）在反比例函數的圖象上，則k的值是 (      )
A．B．C．3D．－3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P（1，3）在反比例函數的圖象上，則k的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，是原點，是軸上的點，將射線繞點旋轉，使點與雙曲線上的點重合，若點的縱坐標是1，則點的橫坐標是         ．

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